La ciencia se basa en la búsqueda de certezas. Hoy repasamos algunos acertijos matemáticos que siguen sin resolverse.
En los últimos siglos, la ciencia ha respondido muchas preguntas sobre la naturaleza y las leyes que la gobiernan. Hemos podido investigar las galaxias y los átomos que forman la materia. Hemos construido máquinas que pueden calcular y resolver problemas que ningún ser humano puede resolver. Pero, aunque hayamos resuelto problemas antiguos de matemáticas y hayamos creado teorías que le dieron a las matemáticas nuevos acertijos que resolver, aún sigue habiendo un buen abanico de problemas científicos que siguen sin solución a día de hoy.
Hipótesis de Riemann
Se trata de una conjetura matemática que fue formulada por primera vez por Bernhard Riemann en 1859. Es uno de los grandes problemas matemáticos abiertos de la historia. Tanto es así, que el Instituto Clay de Matemáticas ofrece un millón de dólares a quien desarrolle una demostración efectiva de esta conjetura (hay otros seis problemas matemáticos en el aire con tan magna recompensa por su solución).
La hipótesis de Riemann tiene implicaciones profundas en varias ramas de las matemáticas, pero podemos resumirla en que el comportamiento continúa a lo largo de la línea planteada, infinitamente. Riemann desarrolló la hipótesis y la función mientras estudiaba los números primos y su distribución. A pesar del poder actual de los superordenadores, seguimos sin poder dar con una solución a la hipótesis de Riemann.
Conjetura de Goldbach
Es uno de los problemas abiertos más antiguos del campo de las matemáticas. La conjetura de Goldbach dice que: "Todo número par (mayor que dos) es la suma de dos primos". Con números pequeños puede verificarse, pero el problema es que necesitamos pruebas para todos los números naturales. El propio matemático y físico suizo Leonhard Euler (conocido por el número e o la identidad de Euler, entre otras cosas), comentó una vez que, "lo considero un teorema completamente cierto, aunque no puedo probarlo". Según parece, la conjetura de Goldbach es un eufemismo para números muy grandes.
Conjetura de Collatz
Otra gran conjetura sin resolver a pesar de los avances del prolífico matemático Terence Tao hace pocos años. Fue enunciada por el matemático Lothar Collatz en 1937. La conjetura trata de la función f (n), que toma números pares y los corta por la mitad, mientras que los números impares se triplican y luego se suman a 1. Si tomamos cualquier número natural, y aplicamos f, y luego f una y otra vez, eventualmente llegaremos a 1, por cada número que hemos verificado. La conjetura es que esto es cierto para todos los números naturales (enteros positivos del 1 al infinito). La conjetura de Collatz se asienta en la rama de Sistemas Dinámicos, o el estudio de situaciones que cambian con el tiempo de formas semi-predecibles. ¿Por qué es tan difícil responder una pregunta tan básica? Parece que aún tardaremos décadas en resolverlo.
Otros problemas científicos sin solución serían: la conjetura de Polignac, enunciada por Alphonse de Polignac en 1849 o la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer expuesta en 1965 por los matemáticos ingleses Bryan Birch y Peter Swinerton-Dyer.
